“肥鱼?”
在看到这个称谓的瞬间。
徐云的心脏顿时狠狠一抽。
虽然这个词儿看起来不怎么好听,看起来有些傻乎乎的。
但纵观徐云的交际圈,能这样称呼他的人有且仅有一位。
那就是......
艾萨克·牛顿,小牛同学。
只是......
小牛的这封信,为什么会来到自己手里?
按照之前光环的提示,副本内的时间线不是应该停滞了吗?
想到这里。
徐云不由深吸一口气,打起精神, 继续看了下去。
“肥鱼先生亲启:”
“肥鱼先生,如今自你不告而别已过去了整整五年,威廉舅舅、舅妈以及利拉尼依旧对你万分想念。”
“当时你只在摊位上留下了一封信,告知在格兰瑟姆教区附近遇到了家人,随后连饭钱都没付便离去了。”
“不过托你的福,我们的番茄酱销量喜人,并且在教区的协助下很快占据了一大片市场。”
“按照当初约定, 扣除掉你的生活费用,共计基尼...哦不,现在是叫英镑了,英镑六十七枚.....”
“考虑到这封信件未必能够顺利寄到你的手里,这部分金币便由我暂时保管,保管费用为每日万分之八......”
看到这里。
徐云眼角顿时跟着一抽抽,一巴掌拍到了自己的额头上。
好家伙。
不愧是伱啊牛老爷子,合着我存钱还得我付保管费?
况且每天万分之八的利息,搁2022年都可以算是高利贷了。
好歹学学那些心善的读者老爷嘛,欠的更新可以拖还不用利息。
不过很快。
徐云还是将心绪逐渐平复了下来。
他到现在都没搞清楚信件的寄出方式,谁也不知道下次能不能收到那些英镑。
况且目前“一个螂灭”的销售情况还算不错,徐云对钱的追求程度倒是没那么迫切。
因此比起那些英镑分红,他其实更在意的是小牛在心中留下来的其他信息。
例如.......
寄信的时间线。
根据小牛信件中所透**的情况来看,他写信的时间点应该是自己消失的五年后。
这显然有些不正常。
因为按照当初光环的提示。
1665副本内部的时间应该是被暂停了的,一直持续到自己下次回归才会恢复。
可如今看来......
小牛他们似乎又重新能‘动’了?
想到这里。
徐云的脑海中忽然冒出了另一個可能:
难道说......
这是推演时间线里的小牛?
这种猜测倒是能说得通信件的来历,但这样一来,自己下次进入1665副本将会是什么情况?
如果两个时间线有互相影响, 那么光环无疑是在打它的脸, 这种失误光环应该是不会犯的。
但若是彼此独立, 这封信的意义又什么呢?
它为什么会在这个时间点出现?
甚至......
它和老苏给自己上坟烧钱的举动,会不会有某些不为人知的关键?
“信息还是太少了......”
徐云轻轻摇了摇头,再次看了眼自己手中的信件,目光在利拉尼的名字上多停留了一会儿。
随后想到了什么,表情顿时一松:
“我第一次见到利拉尼的时候她应该只有五六岁,哪怕现在过去了五年,这姑娘也就十岁出头...顶天十二岁吧。”
“还好还好,还没出事。”
利拉尼。
她是1665副本中见面给了徐云一坨牛粪的熊孩子,也是推演过程中除了胡克之外,最令徐云意难平的人。
按照光环的推演结果。
这姑娘在自己离开后性格愈发内向,十五岁的时候便辍学外出打工了。
十九岁的时候前往尼德兰想要寻找自己,却在海上遇到了海难不幸身亡。
如今的利拉尼哪怕按最大年龄计算也不过十二岁,离出事的19岁还有好些年呢,依旧是个活蹦乱跳的小姑娘。
徐云若是能与小牛联系上,完全有机会避免惨剧的发生。
想到这里。
徐云又拿起了信纸,继续看了下去。
只见信中写道:
“......在你离去后,鼠疫也逐渐消退了下去,四年前学校重新开学, 我便又返回了剑桥大学。”
“如今我已经是剑桥大学三一学院的新任卢卡斯教授,加上靠番茄酱赚来的分红,我已经完全脱离了那个女人的束缚, 达成了经济独立。”
“这些年靠着韩立展开以及杨辉三角模型,我重新建立了一套新型的数学工具。”
“并且在理论方面取得了不小的成果,具体的公式如下.....”
看着信封上龙飞凤舞的字迹,徐云大致能脑补出小牛写下这段话时的表情。
不出意外的话。
这段内容应该是小牛在介绍自己的近况,他所说的数学工具自然便是微积分了。
按照当初光环的推演。
小牛在1666年4月便推导出了韩立(泰勒)展开的三阶公式,为微积分打下了夯实的基础。
小牛写信的时间应该是1671年-1672年之间,微积分模型想必已经完全建立了起来。
随后他又看了眼小牛附加的部分公式:
【若f′(x0)f′(x0)存在,在x0x0附近有f(x0+Δx)??f(x0)≈f′(x0)Δxf(x0+Δx)??f(x0)≈f′(x0)Δx。】
【由于Δx=x??x0Δx=x??x0,可以得到f(x)=f(x0)+f′(x0)(x??x0)+o(x??x0)f(x)=f(x0)+f′(x0)(x??x0)+o(x??x0)。】
【近似可得f(x)≈f(x0)+f′(x0)(x??x0)f(x)≈f(x0)+f′(x0)(x??x0).......】
这是非常基础的微分公式,和历史上小牛建立的没太大区别。
不过看着看着。
徐云忽然一愣,表情逐渐开始凝重了起来:
“不过在推导过程中,我忽然发现了一个问题。”
“那就是‘无穷小量’、‘无限趋近于’、dx这些概念似乎都很模糊,时而是0时而又不是,不免让人混淆。”
“于是我又花了两年半时间,最终推导出了一个更严密的数学概念。”
“当且仅当对于任意的ε,存在一个δli0,使得只要0ap;ap;li|x-a|ap;ap;→δ,就有|f(x)-L|liε。”
“那么我们就说f(x)在a点的极限为L,记做:Lix-af(x)=L。”
“在我看来,这个定义真正做到了完全“静态”,不再有任何运动的痕迹,也不再有任何说不清的地方。”
“肥鱼,以你的智慧应该不难看出,它根本不关心你是如何逼近L的,飞过来,调过去它都不管。”
“只要最后的差比ε小就行,我就承认l是a的极限。”
“比如我们考虑最简单的 f(x)= 1/x,当x的取值(越来越大的时候,这个函数的值就会越来越小:f(1)=1,f(10)=0.1,f(100)=0.01,f(1000)=0.001......”
“……看的出来,当x 的取值越来越大的时候,f(x)的值会越来越趋近于0。所以,函数 f(x)在无穷远处的极限值应该是0。”
“接着再取一个任意小的ε,假设这里取ε=0.1,那么就要去找一个δ,看能不能找到一个范围让|f(x)-0li0.1。”
“显然只需要x→10就行了;取ε=0.01,就只需要xap;ap;ap;→100就行了。”
“任意给一个ε,我们显然都能找到一个数,当x大于这个数的时候满足|f(x)-0|liε,这样就OK了。”
“怎么样,我的想法是不是很天才?”
数分钟后。
徐云面带叹服的从信上抬起了头。
虽然有句话很老套。
但他此时真的很想倒抽一口冷气,惊呼一声此子恐怖如斯......
众所周知。
微积分的雏形可以追溯到很久很久以前,古今中外皆有不少先贤们都提出过相关的概念。
比如阿基米德、亚里士多德、刘徽等等。
在这些前人的工作的基础之上。
17世纪中后期,牛顿和莱布尼茨各自独立地创建了系统的微积分学。
然而真正了解内情的人都知道。牛顿和莱布尼茨创造的微积分学并不完善。
就像小牛说的那样,它有一个致命的缺陷:
极限的概念太模糊了。
因此有很多人试图修补这种缺陷,譬如麦克劳林试图从瞬时速度方面解释,泰勒则试图用差分法解释等等。
但从后世角度来看,他们的路子显然都不对。
因此在这一阶段,
曾有很多人批判、质疑过微积分理论。
最具代表性的就是贝克莱主教,也就是很早以前我们提出过的第一次数学危机。
而想要化解危机该怎么办呢?
答案很简单,只有将极限的概念真正严密化才行。
后来经过达朗贝尔、波尔查诺、阿贝尔、柯西等人的努力,他们终于把定积分定义为了一个和式极限。
最后经由魏尔斯特拉斯这位数学大家填上了最后一块砖石,才最终得到现在通用的逻辑严密的函数极限的ε-δ定义。
要知道。
魏尔斯特拉斯完成这个成就的时间点是在20世纪末,是在小牛他们创造微积分的两百年后!
可在这封信中。
小牛竟然凭着一己之力,将极限的概念无限的推导到了最终形态!
诚然。
那个时间点的小牛有杨辉三角和泰勒公式帮忙,和历史上真正的小牛完全是两个概念。
但以上二者起到的只是一个辅助作用,顶多就是让你前几步路走的舒服一些而已。
真正取到决定性的,还是小妞的个人能力。
看着面前的这封信纸,徐云的心脏忽然又冒出了一个念头:
要是小牛能和老苏一样来到现代,那么他的成就会有多高?
不过很快。
徐云便摇了摇头,放弃了这个想法,
老苏来到现代具有很大的偶然性,和时代背景有着非常重要的关联。
想要在1665副本中取得相同的评级,难度实在是太大太大了。
虽然老苏和小牛双飞...啊不是,是双双在现代起飞的画面很美,但短期内应该没啥实现的可能性。
除此以外。
光环能把这封信送到自己面前,显然不可能是让小牛汇报成绩的,必然还有一些其他目的。
或许是任务,或许是其他一些事情。
想到这里。
徐云便低下头,再次看起了信件。
“......以上便是我在数学方面的发现,如果你没有涉猎流数,或许能给你带来一些启发。”
“不过我此次写信给你并不是为了炫耀我的成就,而是想把那些钱吞(划痕)....而是有件事想找你帮忙。”
见到这句话。
徐云顿时来了兴致,认真的看了下去。
“先前在研究引力的过程中,我对伽利略的一些思路进行了归纳和优化。”
“其中有部分解决的很顺利,但有部分却遇到了问题,直白点说,是很严重的问题。”
“肥鱼,你应该知道,伽利略认为,世界上并不存在绝对的参考系,而只有相对的参考系。”
“所以在一个惯性系统内部,是无法通过实验来测得这个系统的运动速度的。”
“但在我看来,时间和空间是两个独立的观念,它们彼此之间没有任何联系,分别具有绝对性。”
“我认为空间是绝对的,就其本性而言,它与外界任何事物无关而永远是相同的和不动的。”
“为此我还进行了一个木桶实验来加以验证这个猜想,具体图示如下......”
“这个实验从逻辑上似乎没有问题,但后来我又对你当初发生的色散现象进行了进一步的研究。”
“怎么说呢,我发现光的本质...似乎要比我原先想象的复杂的多......”
“肥鱼,我记得你当初说过,你是尼德兰莱顿高等学府自然科学学院的助教,因此我带着强烈的疑惑与期待写下这封信。”
“如果你能收到这封信件,并且能够解答我的疑惑,请尽快给我一个回复......”
信件至此终结。
右下方则写着一个名字:
艾萨克.牛顿。
.........
放下信后。
徐云轻轻揉了揉鼻翼,胸口起伏几下,呼出了一口沉闷的气息。
在21世纪。
一些营销号经常会把这样一句话挂在嘴里:
“牛顿的理论是错误的,他的理论早就被爱因斯坦给推翻了!”
其中一些视频说的有鼻子有眼的,同时由于物理学是一个壁垒非常鲜明的学科,有些人压根不了解诸多内情,就这样米糊糊的信了。
但实际上是怎么回事呢?
真相是这样的:
牛顿一生中提出了很多理论,其中有一个对了一半,一个完全错误。
剩余的所有理论以及理论构成的体系都活的好好的,是我们宏观世界真正的基石。
先说说对了一半的理论吧。
这个理论就是小牛坚持的光的微粒说。
当时小牛通过自己的研究收集了大量光是微粒的证据,然后宣扬起了微粒论,成为了那个时代微粒论的代表人物。